Ao instalar uma torre de telefonia, foram fixados alguns cabos de aço ligando o topo ao chão, conforme o desenho. Calcule o total de cabos utilizados, sabendo que a torre tem 24m de altura.
Considerando a imagem apresentada, observe que a torre de telefonia em questão faz, com o solo, um ângulo reto. Assim, temos quatro triângulos retângulos na figura, em que o comprimento total de cabo utilizado será a soma dos comprimentos das hipotenusas.
Portanto, os triângulos em questão são:
ΔAFB / ΔAFC / ΔAFD / ΔAFE, com as hipotenusas sendo os seguimentos:
AB / AC / AE / AD
Logo,
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e
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Mas, observe que os triângulos ΔAFB e ΔAFC possuem as mesmas medidas que os triângulos ΔAFD e ΔAFE, respectivamente. Assim, possuem as mesmas medidas correspondentes de hipotenusa.
Ao instalar uma torre de telefonia, foram fixados alguns cabos de aço ligando o topo ao chão, conforme o desenho. Calcule o total de cabos utilizados, sabendo que a torre tem 24 m de altura.
Observe que a torre forma um angulo de 90°
portanto podemos utilizar o teorema de Pitágoras para calcular x e y e depois o total de cabos sera L = 2x + 2y
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Olá,
Considerando a imagem apresentada, observe que a torre de telefonia em questão faz, com o solo, um ângulo reto. Assim, temos quatro triângulos retângulos na figura, em que o comprimento total de cabo utilizado será a soma dos comprimentos das hipotenusas.
Portanto, os triângulos em questão são:
ΔAFB / ΔAFC / ΔAFD / ΔAFE, com as hipotenusas sendo os seguimentos:
AB / AC / AE / AD
Logo,
⇒
e
⇒
Mas, observe que os triângulos ΔAFB e ΔAFC possuem as mesmas medidas que os triângulos ΔAFD e ΔAFE, respectivamente. Assim, possuem as mesmas medidas correspondentes de hipotenusa.
Logo, o comprimento total cabos utilizados será:
∴
Atenciosamente,
BRUGNEROTTO
Vamos lá
Ao instalar uma torre de telefonia, foram fixados alguns cabos de aço ligando o topo ao chão, conforme o desenho. Calcule o total de cabos utilizados, sabendo que a torre tem 24 m de altura.
Observe que a torre forma um angulo de 90°
portanto podemos utilizar o teorema de Pitágoras para calcular x e y e depois o total de cabos sera L = 2x + 2y
x² = 24² + 24² , x = 24√2
y² = 24² + 10² = 676 , y = 26
agora
L = 2x + 2y = 48√2 + 52 m