Ao instalar uma torre de telefonia, foram fixados alguns cabos de aço ligando o topo ao chão, conforme o desenho. Calcule o total de cabos utilizados, sabendo que a torre tem 24m de altura.
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Olá,
Considerando a imagem apresentada, observe que a torre de telefonia em questão faz, com o solo, um ângulo reto. Assim, temos quatro triângulos retângulos na figura, em que o comprimento total de cabo utilizado será a soma dos comprimentos das hipotenusas.
Portanto, os triângulos em questão são:
ΔAFB / ΔAFC / ΔAFD / ΔAFE, com as hipotenusas sendo os seguimentos:
AB / AC / AE / AD
Logo,
e
Mas, observe que os triângulos ΔAFB e ΔAFC possuem as mesmas medidas que os triângulos ΔAFD e ΔAFE, respectivamente. Assim, possuem as mesmas medidas correspondentes de hipotenusa.
Logo, o comprimento total cabos utilizados será:
Atenciosamente,
BRUGNEROTTO
Vamos lá
Ao instalar uma torre de telefonia, foram fixados alguns cabos de aço ligando o topo ao chão, conforme o desenho. Calcule o total de cabos utilizados, sabendo que a torre tem 24 m de altura.
Observe que a torre forma um angulo de 90°
portanto podemos utilizar o teorema de Pitágoras para calcular x e y e depois o total de cabos sera L = 2x + 2y
x² = 24² + 24² , x = 24√2
y² = 24² + 10² = 676 , y = 26
agora
L = 2x + 2y = 48√2 + 52 m