A meia-vida de uma substância radioativa é o tempo necessário para que metade da quantidade inicial se desintegre. Podemos usar a fórmula geral para a lei da radioatividade:
N = N0 * (1/2)^(t/T)
Onde:
N0 é a quantidade inicial da substância (100g no caso)
N é a quantidade atual (6,25g no caso)
t é o tempo decorrido (32 horas no caso)
T é a meia-vida que queremos determinar (em horas)
Substituindo os valores conhecidos na equação, temos:
6,25 = 100 * (1/2)^(32/T)
Dividindo ambos os lados da equação por 100, temos:
0,0625 = (1/2)^(32/T)
Tomando o logaritmo na base 1/2 de ambos os lados, temos:
log(0,0625) = log[(1/2)^(32/T)]
Usando as propriedades dos logaritmos, podemos colocar o expoente T em evidência:
log(0,0625) = (32/T) * log(1/2)
Resolvendo para T, temos:
T = -(32/log(1/2)) * log(0,0625)
T ≈ 5,34 horas
Portanto, a meia-vida dessa substância é de aproximadamente 5,34 horas.
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arturzefanias12
obrigado. Tem como calcular a constante de desintegração?
Lista de comentários
Resposta:
5,34 horas.
Explicação:
A meia-vida de uma substância radioativa é o tempo necessário para que metade da quantidade inicial se desintegre. Podemos usar a fórmula geral para a lei da radioatividade:
N = N0 * (1/2)^(t/T)
Onde:
N0 é a quantidade inicial da substância (100g no caso)
N é a quantidade atual (6,25g no caso)
t é o tempo decorrido (32 horas no caso)
T é a meia-vida que queremos determinar (em horas)
Substituindo os valores conhecidos na equação, temos:
6,25 = 100 * (1/2)^(32/T)
Dividindo ambos os lados da equação por 100, temos:
0,0625 = (1/2)^(32/T)
Tomando o logaritmo na base 1/2 de ambos os lados, temos:
log(0,0625) = log[(1/2)^(32/T)]
Usando as propriedades dos logaritmos, podemos colocar o expoente T em evidência:
log(0,0625) = (32/T) * log(1/2)
Resolvendo para T, temos:
T = -(32/log(1/2)) * log(0,0625)
T ≈ 5,34 horas
Portanto, a meia-vida dessa substância é de aproximadamente 5,34 horas.
Ass: Soldier Boy