Após a realização dos cálculos ✍️,podemos concluir mediante ao conhecimento de equação reduzida da reta que [tex]\sf s: y=-\dfrac{6x}{5}+\dfrac{14}{5}[/tex] ✅

Coeficiente angular da reta

Dado os pontos [tex]\sf A(x_A,y_A)[/tex] e [tex]\sf B(x_B,y_B)[/tex] o coeficiente angular m é dado por

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\end{array}}[/tex]

Equação da reta na forma ponto coeficiente angular

Dado um ponto [tex]\sf P(x_0,y_0)[/tex] e um coeficiente angular m, a equação da reta é dada por

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf y=y_0+m(x-x_0)\end{array}}[/tex]

Equação reduzida da reta

Após realizar os cálculos na equação ponto - coeficiente angular obtemos a equação reduzida da reta assim:

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf s:y=mx+n\end{array}}[/tex]

✍️Vamos a resolução da questão

Observando podemos destacar o ponto A(4,-2) e B(-1,4).

Cálculo do coeficiente angular:

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\\\\\sf m=\dfrac{4-(-2)}{-1-4}\\\\\sf m=\dfrac{4+2}{-1-4}\\\\\sf m=-\dfrac{6}{5}\end{array}}[/tex]

Equação na forma ponto - coeficiente angular

Adotando o ponto B(4,-1) temos:

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf y=4-\dfrac{6}{5}(x-(-1))\\\\\sf y=4-\dfrac{6}{5}(x+1)\\\\\sf y=4-\dfrac{6}{5}x-\dfrac{6}{5}\end{array}}[/tex]

Equação reduzida da reta

[tex]\huge\boxed{\begin{array}{l}\sf s:y=-\dfrac{6}{5}x+\dfrac{14}{5}\end{array}}[/tex]

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