As equações seguintes estão escritas na forma reduzida. Usando a fórmula resolutiva, determine o conjunto solução de cada equação no conjunto IR. Lembrando, quero as contas de cada uma separadinha: ORGANIZADAS
a) x² - 2x = 2x -4
b) x² - 2x = x +4
c) x² +10 = 9x -10
d) 6x² + 3x = 1+2x
e)9x² +3x +1= 4x²
f) 9x² -1 = 3x- x²
a) x² - 2x = 2x -4
b) x² - 2x = x +4
c) x² +10 = 9x -10
d) 6x² + 3x = 1+2x
e)9x² +3x +1= 4x²
f) 9x² -1 = 3x- x²
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a) x² - 2x = 2x -4x² -2x -2x +4
x² -4x +4= 0
a= 1 b= -4 c= 4
▲= b² -4.a.c
▲= (-4)² -4.1.(+4)
▲=16 -16
▲=0
x= (-b ± √▲)/2.a
x = [-(-4) ± √0]/2.1
x= [+4 ± 0]/2
x'=[4+0]/2 = 4/2= 2
x"=[4-0]/2= 4/2= 2
S{2}
b) x² - 2x = x +4
x² -2x -x -4=0
x² -3x -4=0
a= 1 b= -3 c= -4
▲= b² -4.a.c
▲= (-3)² -4.1.(-4)
▲=9+16
▲=25
x= (-b ± √▲)/2.a
x= [-(-3) ± √25]/2.1
x=[+3 ± 5]/2
x'=[3+5]/2 = 8/2= 4
x"=[3-5]/2 = -2/2 = -1
S{ 4 ; -1}
c) x² +10 = 9x -10
x² -9x +10 +10=0
x² -9x +20 = 0
a= 1 b= -9 c= +20
▲= b² -4.a.c
▲= (-9)² -4.1.(+20)
▲=81- 80
▲=1
x= (-b ± √▲)/2.a
x= [-(-9) ± √1]/2.1
x=[+9 ± 1]/2
x'=[9+1]/2 = 10/2= 5
x"=[9-1]/2 = 8/2 = 4
S{ 5 ; 4}
d) 6x² + 3x = 1+2x
6x² +3x -2x -1=0
6x² +x -1 =0
a= 6 b= +1 c= -1
▲= b² -4.a.c
▲= (1)² -4.6.(-1)
▲=1+24
▲=25
x= (-b ± √▲)/2.a
x= [-(+1) ± √25]/2.6
x=[-1 ± 5]/12
x'=[-1+5]/12 = +4/12 simplificando 4 e 12 por 4 = 1/3
x"=[-1-5]/12 = -6/12 simplificando -6 e 12 por 6 = -1/2
S{1/3 ; -1/2}
e)9x² +3x +1= 4x²
9x² -4x² +3x +1=0
5x² +3x +1=0
a= 5 b= +3 c= 1
▲= b² -4.a.c
▲= (3)² -4.5.(+1)
▲=9-20
▲= -11 delta negativo, não existe raiz real.
f) 9x² -1 = 3x- x²
9x² +x² -3x -1=0
10x² -3x -1=0
a= 10 b= -3 c= -1
▲= b² -4.a.c
▲= (-3)² -4.10.(-1)
▲=9+40
▲=49
x= (-b ± √▲)/2.a
x= [-(-3) ± √49]/2.10
x=[+3 ±7]/20
x'=[3+7]/20 = 10/20 simplificando 10 e 20 por 10 = 1/2
x"=[3-7]/20 = -4/20 simplificando -4 e 20 por 4= -1/5
S{1/2 ; -1/5}