As funções f e g , de R em R, são definidas por f(x)=2x+3 e g(x)3x+m. Se f(g(x)) = g(f(x)), então f(m) é um numero :
a) primo
b) menor que 18.
eu sei que a resposta é a B. mais poderiam me ajudar na conta ?
a) primo
b) menor que 18.
eu sei que a resposta é a B. mais poderiam me ajudar na conta ?
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g(x) = 3x+m
f(g(x) = é uma função composta ..onde tem x na função f, vc tem que substituir por pela função g
f(g(x) = 2.(3x+m)+3
f(g(x) = 6x+2m +3
g(f(x) = substitui o x da funçao g pela função f
g(f(x) = 3(2x+3)+m
g(f(x) = 6x+9+m
no enunciado diz que f(g(x) = g(f(x)
então
6x+2m +3 = 6x+9+m
como tem 6x dos dois lados pode cortar
2m+3=9+m
2m-m=9-3
m=6
a funçao f(m) é a funçao f(x) substituindo x por m
f(x) = 2x+3
f(m) = 2m+3
f(m) =2.6+3
f(m) = 15
15<18