Resposta:

      Perímetro:  36

Explicação passo-a-passo:

.. P.A.  (x + 1,    2x,     4x-7)

.. Propriedade:  a3  -  a2  =  a2  -  a1

.                       4x-7  -  2x  =  2x  -  (x+1)

..                       2x - 7  =  2x - x - 1

..                       2x - 7  =  x - 1

..                       2x - x  =  - 1 + 7

..                       x  =  6

P.A. (  7,   12,   17 ),      de razão = 5

PERÍMETRO DO TRIÂNGULO:  7  +  12  +  17  =  36