November 2023 1 63 Report
As primeiras definições de seções cônicas foram tratadas pelo filósofo grego Menecmo, aproximadamente no ano 350 a.C., estudando um dos três problemas gregos clássicos: “dobrar o cubo” (os outros dois referem-se à quadratura de um círculo e à trissecção de um ângulo). Esse problema consiste em construir (usando apenas régua e compasso) um cubo com o dobro do volume de outro cubo dado. A respeito das cônicas, julgue se são (V) verdadeiras ou falsas (F) as afirmativas a seguir. ( ) A elipse, a parábola e a hipérbole podem ser obtidas por meio de uma única superfície cônica, modificando a inclinação do plano de interseção. ( ) A excentricidade de uma cônica é um número maior que 0 e menor que 1, sendo ela uma elipse, uma parábola ou uma hipérbole. ( ) O problema de aplicação das áreas, atribuído aos pitagóricos, deu origem aos nomes das seções cônicas (elipse, parábola e hipérbole). Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: a. F, F, F. b. V, V, F. c. V, V, V. d. V, F, V. e. F, V, F.
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A respeito da teoria dos polinômios, presente na álgebra que conhecemos hoje, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Se o polinômio não-constante P open parentheses x close parentheses equals a subscript 0 space end subscript plus a subscript 1 x plus... plus a subscript n space x to the power of n tem coeficientes reais, então existe um número real y, tal que y é raiz de P left parenthesis x right parenthesis, ou seja, P left parenthesis y right parenthesis equals a subscript 0 plus a subscript 1 y plus... a subscript n y to the power of n equals 0. POIS II. Se o polinômio não-constante P left parenthesis x right parenthesis space equals space a subscript 0 plus a subscript 1 x plus... plus a subscript n x to the power of n tem coeficientes reais, então existe um número complexo z, tal que z é raiz de P left parenthesis x right parenthesis, ou seja, P left parenthesis z right parenthesis space equals space a subscript 0 plus a subscript 1 z plus... a subscript n z to the power of n equals 0. a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. c. As asserções I e II são proposições falsas. d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. e. A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.
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