As raízes da equação x²+x-42=0 são o 5° e o 6° elemento de uma progressão aritmética. Determine os quatro elementos iniciais desta sequência, nos dois casos possíveis (P.A. crescente ou decrescente).
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x² + x 42 = 0
(x + 7)*(x - 6) = 0
x1 = 6, x2 = -7
caso 1 crescente
a5 = -7
a6 = 6
a5 = a1 + 4r = -7
a6 = a1 + 5r = 6
r = 13
a1 = -7 - 4r = -7 - 4*13 = -59
a1 = -59
a2 = -59 + 13 = -46
a3 = -46 + 13 = -33
a4 = -33 + 13 = -20
caro 2 decrescente
a5 = 6
a6 = -7
a5 = a1 + 4r = 6
a6 = a1 + 5r = -7
5r - 4r = -7 - 6
r = -13
a1 = 6 - 4r = 6 + 52 = 58
a1 = 58
a2 = 58.- 13 = 45
a3 = 45 - 13 = 32
a4 = 32 - 13 = 19