Atividade de matemática
- Respostas lógicas e concretas
1°) Det. o centro e o raio das circunferências.
A) 2x^2 + 2y^2 - 8x + 12y - 6 = 0
B) X^2 + y^2 + 8x + 11 = 0
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1°) Det. o centro e o raio das circunferências.
A) 2x^2 + 2y^2 - 8x + 12y - 6 = 0
B) X^2 + y^2 + 8x + 11 = 0
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Boa noite!!Precisamos da equação reduzida da circunferência, que é igual a:
(x - a)² + (y -b)² = r²
Onde:
a, b → Coordenadas do centro da circunferência
r → Raio da circunferência
Completando quadrados para reduzir a equação teremos:
a)
Dividindo toda a equação por 2:
x² -4x +y² +6y -3 = 0
Completando quadrado:
(x -2)² -4 + (y +3)² -9 -3 = 0
(x -2)² + (y +3)² = 16
Logo, Centro = (2, -3) ; Raio = √16 = 4
b)
x² +8x +y² +11 = 0
(x +4)² -16 +y² +11 = 0
(x +4)² +y² = 5
Logo, Centro = (-4, 0) ; Raio = √5 ≈ 2,23
Bons estudos! =)