b) a)Sistema equações exponenciais. resolva:.... Pergunta de ideia deAlineoliver11

May 2020 1 81 Report

b) $100^{x} - 1= 9.( 10^{x} +1$ a) $2^{x+2} - 3.2^{x - 1}= 20$ Sistema equações exponenciais. resolva:

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korvo

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$a)2 ^{x+2}-3*2 ^{x-1}=20$

Usando a propriedade da potenciação, vem:

$2 ^{x}*2 ^{2}-3*2 ^{x}*2 ^{-1}=20$

Usando uma variável auxiliar, fazendo $2 ^{x}=m$ , temos:

$2 ^{2}*m-3*2 ^{-1}*m=20$

$4*m-3* \frac{1}{2} *m=20$

$4m- \frac{3}{2}m=20$

$(2*4m)-3m=2*20$

$8m-3m=40$

$5m=40$

$m=40/5$

$m=8$

Retomando a variável original, $2 ^{x}=m$ :

$2 ^{x}=8$

$\not2 ^{x}=\not2 ^{3}$

$\boxed{\boxed{S=\{3\}}}$

$b)100 ^{x}-1=9*(10 ^{x}+1)$

$(10 ^{2}) ^{x}-1=9*(10 ^{x}+1)$

Realizando uma troca de posição dos expoentes, no 1° membro da equação, temos:

$(10 ^{x}) ^{2}-1=9*(10 ^{x}+1)$

Usando uma variável auxiliar, fazendo $10 ^{x}=y$ , temos:

$(y) ^{2}-1=9*(y+1)$

$y ^{2}-1=9y+9$

$y^{2}-1-9y-9=0$

$y^{2}-9y-10=0$

Ao resolvermos esta equação do 2° grau, obtivemos as raízes

$y'=-1:::y''=10$ , retornando à variável original, $10 ^{x}=y$ , temos:

Quando y= -1, não existe um número que elevado à 10, dê -1, portanto não existe em IR:

Quando y=10:

$10 ^{x}=10::\not10 ^{x}=\not10 ^{1}::x=1$

Logo:

$S=\{1\}$

Espero ter ajudado e tenha bons estudos ;)

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1- expresse em graus: a) 10p/9 radb)11p/8 rad c)pi/9 radd) pi/20 rade) 4pi/3 rad

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alineoliver11 October 2020 | 0 Respostas

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alineoliver11 October 2020 | 0 Respostas

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1- expresse em graus: a) 10p/9 radb)11p/8 rad c)pi/9 radd) pi/20 rade) 4pi/3 rad

Determine a soma dos termos da P.G infinita (1,1/3,1/9,1/27,....)

O que significa z,n e a ?

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