A equação x²-px+q=0 possui raízes reais não nulas iguais a A e B. Uma equação do segundo grau que terá raízes 1/a e 1/b é:
a) qx²-px+1=0
b) x²-pqx+1=0
c) x²-x+p.q=0
d) x²-qx+p=0
e) x²+pqx-pq=0
a) qx²-px+1=0
b) x²-pqx+1=0
c) x²-x+p.q=0
d) x²-qx+p=0
e) x²+pqx-pq=0
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a.b = q
toda equação do segundo grau pode ser escrita como x² - Sx + P = 0
1/a + 1/b = a + b /ab = p/q (S)
1/a.1/b = 1/ab = 1/q (P) Assim:
x² - p/q . x + 1/q = 0 multiplicando todos as parcelas por q:
qx² - p.x + 1 = 0
1/a + 1/b= a+b /ab.p/q (S)
1/a. 1/ab = 1/q (P)
q