?.... Pergunta de ideia deLeticia98

Leticia98 @Leticia98

April 2020 1 64 Report

$(log _{2}x ) ^{2} =3+log _{2} x^{2}$ ?

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Comentários (1)

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Ensino Fundamental?

$(\log_2x)^2=3+\log_2x^2\\\\\log_2x\cdot\log_2x=3+2\cdot\log_2x$

Consideremos $\log_2x=k$ , temos então,

$k\cdotk=3+2\cdot k\\\\k^2-2k-3=0$

Resolvendo a equação de grau dois acima encontramos dos valores - raízes. São eles: $\boxed{S=\left\{-1,3\right\}}$ .

Segue que,

$\log_2x=k\Rightarrow\log_2x=-1\Rightarrow2^{-1}=x\Rightarrow\boxed{\boxed{x=\frac{1}{2}}}\\\\\\\log_2x=k\Rightarrow\log_2x=3\Rightarrow2^3=x\Rightarrow\boxed{\boxed{x=8}}$

Espero ter ajudado!

2 votes Thanks 1

leticia98 Na verdade, eu estava perguntando para minha irmã, ela já saiu do ensino fundamental! Obrigada!!

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