Bonjour, j'ai un problème de mathématiques niveau seconde que je n'arrive pas à résoudre. Pouvez-vous m'aider ? Voici l'énoncé : "Sur chaque rive d'un fleuve se trouve un palmier : leurs pieds sont distants de 15 mètres ; le premier a une hauteur de 9 mètres et le second a une hauteur de 6 mètres. À la cime de chaque arbre se trouve un oiseau. Brusquement, ces deux oiseaux aperçoivent un poisson qui se trouve à la surface du fleuve (position alignée avec les pieds des deux arbres) : ils se jettent sur lui à la même vitesse et l'atteignent au même moment. À quelle distance du grand palmier se trouve le poisson ? Indications : faites un schéma de la situation, construisez deux triangles rectangles et utilisez-les." J'en ai déduis qu'il fallait utiliser le théorème de Thalès pour chercher : CD/CB=CE/CA=DE/BA, mais il manque les mesures CD, CB, CE et CA...
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ProfAnnaLouise
Bonjour Himikokano ! Voici la réponse à ta question : Notons x la distance entre le grand palmier et le poisson. La distance entre le poisson et le petit palmier est 15-x Les oiseaux vont à la même vitesse, ils parcourent donc la même distance D On applique Pythagore pour l'oiseau sur le grand palmier : D²=9²+x²=81+x² On applique Pythagore pour l'oiseau sur le petit palmier : D²=6²+(15-x)²=36+225-30x+x² Donc 81+x²=261-30x+x² Soit 30x=261-81=180 Donc x=180/30=6 Le poisson est à 6 m du grand palmier Bien Amicalement, En espérant t'avoir aider ! Anna.
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ProfAnnaLouise
Haha ;) C'est un exercice que j'ai donné à mes élèves pour les vacances ;) N'oubliez pas de me mettre en '' meilleur réponse '' ;)
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Voici la réponse à ta question :
Notons x la distance entre le grand palmier et le poisson.
La distance entre le poisson et le petit palmier est 15-x
Les oiseaux vont à la même vitesse, ils parcourent donc la même distance D
On applique Pythagore pour l'oiseau sur le grand palmier :
D²=9²+x²=81+x²
On applique Pythagore pour l'oiseau sur le petit palmier :
D²=6²+(15-x)²=36+225-30x+x²
Donc 81+x²=261-30x+x²
Soit 30x=261-81=180
Donc x=180/30=6
Le poisson est à 6 m du grand palmier
Bien Amicalement,
En espérant t'avoir aider !
Anna.