Bonjour. J'ai un problème de mathématiques simple mais que je n'arrive pas à résoudre. Pouvez vous m'aider ? Voici l'énoncé : Tom achète une clôture de 20 m de long. Avec la totalité de la clôture il construit dans son jardin un potager rectangulaire d'aire 20,16 m². Quelles sont les dimensions de ce potager ?
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On sait que le jardin est rectangulaire et de périmètre 20 m. On appelle L et l les dimension. De plus, on sait que son aire est 20.16 m^2. On en déduit les équations suivantes:
20=2L+2l (1)
20.16=L×l (2)
Avec la relation 1, on a alors: 10-l=L
Tu remplaces dans 2 et tu as:
20.16=(10-l)×l
20.16=10l-l^2
l^2-10l+20.16=0
delta=b^2-4ac
delta=(-10)^2-4(1×20.16)
delta=19.36
l(1)=(10+rac(19.36))/2=7.2
l(2)=(10-rac(19.36))/2=2.8
Donc si on prends l(1) comme dimension alors L=2.8 car L+l=10 (si tu prends l(2), tu auras l'inverse)