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Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1 ) Réponses données correctes.

2) f(x) ≥ 0

Il faut faire un tableau de signes :

x------------>-inf...................-4................1/2......................+inf

(x+4)------>...............-.............0..........+...............+.................

(2x-1)---->.................-......................-........0.............+................

f(x)------->.................+............0........-........||.............+................

f(x) ≥ 0 pour x∈ ]-inf;-4] U [1/2;+inf[

g(x) < 0

(x²-2) est < 0 entre les racines qui sont x=-√2 et x=√2

Tableau :

x--------->-inf...................-√2....................0..................√2.................+inf

x²-2----->..............+...........0............-....................-............0..........+........

x---------->..............-.......................-.............0.........+.....................+..........

g(x)------>............-.............0.............+..........||..........-...........0.........+..........

S=]-inf;-√2[ U ]0;√2[

h(x) ≤ 1

soit :

2/(5x+2) - 1 ≤ 0

[2-(5x+2)*1] / (5x+2) ≤0

-5x/(5x+2) ≤ 0

Tu fais un tableau de signes avec les lignes -5x et (5x+2).

Tu fais seul(e).

A la fin :

S=]-inf;-2/5[ U ] 0; +inf[