Réponse:

1. tu utilises tes formules de dérivation, là tu as la forme u/v, donc sa derivée est (u'*v-v'*u)/v^2

ainsi u = 1-3x et v = x^2-x+2

donc u' = -3 et v' = 2x-1

apres tu remplaces la formule du haut avec çaet tu retombes sur des pieds

2. Ici faut chercher les racines de ton trinome, qui sont -1 et 10/6. 3>0 donc la fonction est positive sur -inf;-1 et 10/6;+inf.

elle est negative sur -1;10/6

3. le denominateur de f' etant un carré, il est tjs positif

donc f' est du meme signe que 3x^2-2x-5

4. quand f' est positif, alors f est croisant et inversement. quand f'=0 alors f change de sens (extremum)

5.a) Son équation est de la forme y=f'(1)(x-1)+f(1)

b)/

Réponse :

1. C'est la dérivée d'un quotient (u/v)' = (u'v-v'u)/v²

f'(x) = [-3(x²-x+2) - (2x-1)(1-3x)]/(x²-x+2)²

il te suffit de réduire le numérateur pour obtenir la dérivée.

2. utiliser le signe du trinôme

racines (utiliser Δ)                                  x       -1                      5/3

                                                             f'(x)   +  0           -            0        +

utiliser les lois de variation

de f(x) suivant le signe de f'(x)            f(x)     /  1            \       -1,285      /

5.

f(1) = -1 et f'(1) = -1 => d≡ y-1 = -1(x-1) => y = -x +2 passe par (0;2) et (2;0)

je te laisse construire

Bonne soirée

Explications étape par étape