Réponse : Bonjour,

1) Loi de probabilité de la variable aléatoire X:

Valeurs de X: xi           -2                     1                     3

P(X=xi)                          5/8                  1/4                  1/8

2)a) .

b) En moyenne, le joueur perd euros.

c) Comme le joueur perd 0,625 euros, l'organisateur gagne 0,625 euros en moyenne, donc c'est l'organisateur qui est avantagé.

3) On veut que l'espérance soit nulle, donc, en notant , le gain du joueur si la roue s'arrête sur le secteur vert, , le gain du joueur si la roue s'arrête sur le secteur bleu, et , si la roue s'arrête sur le secteur rouge, alors:

.

On remarque aisément que le couple est solution de , donc les gains pour que le jeu soit équitable sont:

1 euro si c'est le vert

3 euros si c'est le bleu

5 euros si c'est le rouge