Boa noite :)
Alguém poderia me explicar como resolver uma equação de segundo grau com algum exemplo?
Desde já agradeço
Alguém poderia me explicar como resolver uma equação de segundo grau com algum exemplo?
Desde já agradeço
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1x²-3x+2=0
coeficientes da equação: (ax²+bx+c=0)
portanto a= 1; b= -3; c=2
calculo do delta:
Delta= b²-4.a.c
Delta= (-3)²-4.1.2
Delta= 9-8
Delta=1
calculo dos possíveis valores de x:
x= (-b +ou- raiz de delta)/2.a
x= [-(-3) +ou- 1]/2.1
x= (3 +ou-1)/2
x1=(3+1)/2 --> x1=4/2=2
x2=(3-1)/2 --> x2=2/2=1
portanto os possíveis valores de x são 1 ou 2.
substituindo na equação:
para x=1
1.1²-3.1+2=0 ---> 1-3+2=0 --> 0=0 portanto x =1 serve
para x=2
1.2²-3.2+2=0 ---> 4-6+2=0 --> 0=0 portanto x=2 serve
S={1;2}
Consideremos a equação do segundo grau
x^2 - 4x + 3 = 0
Podemos resolver
POR FATORAÇÃO
Fatorando
(x - 3)(x - 1) = 0
Cada fator deve ser nulo
x - 3 = 0
x1 = 3
x - 1 = 0
x2 = 1
S = {1, 3}
PELA FÓRMULA RESOLUTIVA (Bháskara)
coeficientes: a = 1
b = - 4
c = 3
A fórmula é
x = (- b +/- √Δ)/2a
Δ = b^2 - 4.a.c
Na equação em estudo
Δ = (- 4)^2 - 4(1)(3)
= 16 - 12
= 4
x = [- (- 4) +/- √4]/2.1
= (4 +/- 2)/2
= 4/2 +/- 2/2
= 2 +/- 1
x = 2 - 1
x1 = 1
x = 2 + 1
x2 = 3
S = {1, 3}
Ainda tem o método gráfico
Fica por tua conta
- tem 2 pontos: x1 e x2
- determine vértice
xV = - b/2a
yV = - Δ/4a
- traçe um plano cartesiano com escala apropriada
- traçe o gráfico da parábola que é expressão gráfica da equação
- as raízes são as interseções com o eixo x
Qualquer seja o método, as raízes serão as mesmas