Boa noite! tentei resolver essa, mas está difícil ...
Para produzir um objeto, uma empresa gasta R$ 2,40 por unidade. Além disso, há uma despesa fixa de R$ 8000,00, independente da quantidade produzida. O preço de venda desse objeto é de R$ 4,00 por unidade. O número de unidades que o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo é igual a:
a) 500
b) 5000
c) 5500
d) 2500
e) 550
Alguém ajuda? ...
Para produzir um objeto, uma empresa gasta R$ 2,40 por unidade. Além disso, há uma despesa fixa de R$ 8000,00, independente da quantidade produzida. O preço de venda desse objeto é de R$ 4,00 por unidade. O número de unidades que o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo é igual a:
a) 500
b) 5000
c) 5500
d) 2500
e) 550
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4x = 2,4x + 8000 onde x é a quantidade produzida
4x-2,4x = 8000
1,6x = 8000
x = 8000/1,6
x = 5000
Seja C(x) e L(x) as funções de custo e lucro em função de unidades produzidas.
C(x) = 8000 + 2,4x
L(x) = 4x - C(x) = 4x - (8000 + 2,4x) = 4x - 8000 - 2,4x = 1,6x - 8000
L(x) = 0 => 1,6x - 8000 = 0 => 1,6x = 8000 => x = 8000/1,6 => x = 5000 unidades.