Bon après-midi à tous
Pourriez-vous m'aider à résoudre ces inéquations et équations
Pourriez-vous m'aider à résoudre ces inéquations et équations
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Bonjour,Ex 1)
a)
2x-5-(4x-1)=3x+2(7-2x)+1
-2x-4+x-15 = 0
-x -19=0
-x = 19
x = -19
b)
(7x+3)² = (x-1)²
(7x+3)²-(x-1)² = 0 identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)
(7x+3-x+1)(7x+3+x-1)=0
(8x+2)(6x+4)=0
deux solutions soit x = -2/8 = -1/4 soit x = -4/6 = -2/3
c)
(x+4)/(3x-1) = 2/3
3(x+4) = 2(3x-1)
3x+12-6x+2 = 0
-3x+14 = 0
x = -14/-3 = 14/3
EX2)
a)
(4x-1)-(3x+2)(4x-1) ≤ 0
(4x-1)(1-3x+2) ≤ 0
Tableau de signes
x -∞ 1/4 1/3 +∞
(4x-1) négatif 0 positif positif
(1-3x) positif positif 0 négatif
(4x-1)(1-3x) négatif 0 positif 0 négatif
(4x-1)(1-3x) ≤ 0 pour x ∈ [ 1/4 ; 1/3 ]
b)
(7x+3)² ≥ (x-1)²
(7x+3)²-(x-1)² ≥ 0
(8x+2)(6x+4) ≥ 0
Tableau de signes
x -∞ -2/3 -1/4 +∞
(8x+2) négatif négatif 0 positif
(6x+4) négatif 0 positif positif
(8x+2)(6x+4) positif 0 négatif 0 positif
(7x+3)² ≥ (x-1)² pour x ∈ R - ] -2/3; -1/4 [
c)
((x+2)(3x-5))/(2x-7) ≥ 0 définie sur R - { 7/2}
Tableau de signes
x -∞ -2 5/3 7/2 +∞
(x+2) négatif 0 positif positif positif
(3x-5) négatif négatif 0 positif positif
(x+2)(3x-5) positif 0 négatif 0 positif positif
(2x-7) négatif négatif négatif 0 positif
((x+2)(3x-5))/(2x-7) négatif 0 positif 0 négatif II positif
((x+2)(3x-5))/(2x-7) ≥ 0 pour x ∈ [-2 ; 5/3 ] ∪ ]7/2 ; +∞[
Bonne journée