Réponse :

Explications étape par étape :

■ a) f(x) = 9x² + 7x - 2 = 9 ( x + 1 ) ( x - 2/9 ) .

■ b) 2x² + 5x + 8 = 0 --> aucune racine réelle

                          car discriminant Δ = b² - 4ac

                                  = 25 - 64 = -39 négatif !

■ c) 2 g(x) = -6x² - x + 2 > 0 pour -2/3 < x < +0,5 .

■ d) h(x) = 6x² - 8x + 2 = 6 ( x² - 4x/3 + 1/3 )

              = 6 [ ( x - 2/3 )² - (1/3)² ]

              = 6 ( x - 1 ) ( x - 1/3 )

■ e) tableau de variation :

      x -->  -∞         1/3         2/3          1          +∞

    h(x) ->       décroissante  |     croissante

      remarque :

      le Minimum de la Parabole est (2/3 ; -2/3) .