Bonjour à tous, Je suis en 2nde et j'ai un problème de maths à résoudre. L'énoncé est cela: Un jardin rectangulaire a pour largueur 30m et pour longueur 20m. On décide de tracer deux allées et on souhaite avoir une surface cultivable de 500m². Est-ce possible? Où j'en suis dans mon devoir ?J'ai noté x la largeur de l'allée mais après je suis bloqué. Pouvez-vous me donner une indication? Merci cordialement
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bonjour,
soit x la largeur d'une allée
sur la longueur surface d'une allée:
30x
sur la largeur surface d'une allée
20x
je suppose mais l'énoncé n'en dit rien que les allées se coupent
il y a donc un carré x² commun
d'où
surface des allées
30x+20x-x²
50x-x²
superficie du terrain
30*20=600
600m²
reste cultivable
600-(-x²+50x)
600+x²-50x
reste cultivable =500
600+x²-50x=500
x²-50x+100=0
Δ=50²-4(100)
Δ=2500-400
Δ=2100
√Δ≈45
x1=50-45/2 x1= 5/2 x1=2.5
x2=50+45/2 x2= 95/2 x2=4 .75
d'où 2 solutions
largeur =2.5
aire des allées
50(2.5)-2.5²=118.75
600-118.75<500
largeur 4.75
50(4.75)-4.75²<500
il ne peut y avoir une superficie culitivable de 500m²