bonjour à Tous !
Voici un petit exercice rigolo :
La piscine a un Périmètre inférieur à 24 mètres, sa largeur est le tiers de sa Longueur, et son Aire donne le même nombre ( en m² ) que son Périmètre ( en mètres ) .
1°) calculer la Longueur ( nombre entier ) de cette piscine
2°) en déduire la largeur de cette piscine ( valeur exacte, puis valeur arrondie au cm )
Pour vérifier que la piscine est bien rectangulaire, on mesure 8,43 mètres .
3a) donner le "nom" de la cote mesurée
3b) calculer la valeur exacte de cette cote
MERCI à Tous !
( je suis en Term CAP Ebénisterie )
Voici un petit exercice rigolo :
La piscine a un Périmètre inférieur à 24 mètres, sa largeur est le tiers de sa Longueur, et son Aire donne le même nombre ( en m² ) que son Périmètre ( en mètres ) .
1°) calculer la Longueur ( nombre entier ) de cette piscine
2°) en déduire la largeur de cette piscine ( valeur exacte, puis valeur arrondie au cm )
Pour vérifier que la piscine est bien rectangulaire, on mesure 8,43 mètres .
3a) donner le "nom" de la cote mesurée
3b) calculer la valeur exacte de cette cote
MERCI à Tous !
( je suis en Term CAP Ebénisterie )
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Bonjour merci pour tes explications sur la cote en commentaire je vois à quoi ça correspond maintenant (merci aussi pour le [tex]_{petit}[/tex] indice :-) ).
Explications étape par étape :
Je pose L la longueur de la piscine et l la largeur.
1. On sait que 1l = L/3. Donc : Périmètre = 2L + 2l = 2L + 2L/3 = 8L/3
On sait aussi que Aire = L * l = Périmètre. Donc :
8L/3 = L * l
8L/3 = L²/3
8L = L²
8 = L
La piscine fait 8m de long.
2. Elle fait 8/3 m de large soit environ 2.67m
3. a. Cette cote est la diagonale.
b. Pour la calculer on peut utiliser la théorème de Pythagore (il s'agit d'un rectangle avec des angles droits) :
Diago = [tex]\sqrt{L^{2} + l^{2}}[/tex] = 8[tex]\sqrt{10}[/tex] / 3 ≈ 8.43m