bonjour à Tous !
voici la seconde partie du sujet de bac 2o20 série A4 Togo ( sur 12 points ) .
Elle semble - selon moi - un peu difficile pour un littéraire .

Etude de Courbe

soit C(x) = (2-x) / (4x – x²)
1°) étudier le Domaine de définition, puis le signe de la fonction C

Soit F(x) = -2 + Ln[ 1 / (4x – x²) ]
2a) donner le Domaine de définition de la fonction F
2b) simplifier l’ écriture de F(x) en F(x) = -2 – Ln………..

3a) déterminer les Limites de F(x) pour x tendant vers 0 ; puis vers +4
3b) préciser les deux asymptotes

On définit G(x) = F(2-x)
4a) montrer le chemin pour parvenir à G(x) = -2 – Ln(4 – x²)
4b) étudier la parité de la fonction G
4c) donner l’ équation de l’ axe vertical de symétrie du graphique de la fonction F

5a) chercher la dérivée F ‘ (x) ; montrer que F ‘ (x) = k * C(x) avec k entier relatif négatif
5b) étudier les variations de la fonction F ;
puis dresser son tableau de variation sur ] 0 ; 4 [
5c) construire la représentation graphique de la fonction F et ses asymptotes
dans un repère orthonormé d’ unité 2 cm
MERCI à l' élève de TermS qui voudra bien répondre ?