bonjour aidez moi svp jy suis depuis 1h
Exercice n°3 :
ABCD est un trapèze rectangle. On sait que AB = 4,5 cm et que angle ABD= 65°.
On sait aussi que le triangle BCD est rectangle en D
2. Calcule BD, AD puis CBD. Arrondis tes résultats au dixième près.
3. Calcule BC et DC. Donne les résultats arrondis au dixième près.
Exercice n°3 :
ABCD est un trapèze rectangle. On sait que AB = 4,5 cm et que angle ABD= 65°.
On sait aussi que le triangle BCD est rectangle en D
2. Calcule BD, AD puis CBD. Arrondis tes résultats au dixième près.
3. Calcule BC et DC. Donne les résultats arrondis au dixième près.
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Explications étape par étape:
Tout d'abord, nous pouvons déterminer la mesure de l'angle ADB étant donné que angle ABD = 65° et que ABCD est un trapèze rectangle. Ainsi, angle ADB = 90 - 65 = 25°.
Ensuite, en utilisant la tangente de l'angle ADB, nous pouvons calculer la longueur de BD :
tan(25°) = BD / AB
BD = AB * tan(25°)
BD ≈ 1,94 cm
En utilisant la relation de Pythagore dans le triangle ABD, nous pouvons calculer la longueur de AD :
AD^2 = AB^2 - BD^2
AD^2 = 4,5^2 - 1,94^2
AD ≈ 4,03 cm
Enfin, en utilisant la tangente de l'angle CBD, nous pouvons calculer la valeur de CBD :
tan(CBD) = BD / DC
CBD = arctan(BD / DC)
CBD ≈ 14,8°
BC^2 = BD^2 + DC^2
DC^2 = BC^2 - BD^2
Nous pouvons ensuite utiliser la tangente de l'angle CBD pour trouver DC :
tan(CBD) = BD / DC
DC = BD / tan(CBD)
DC ≈ 7,66 cm
En remplaçant cette valeur dans la relation de Pythagore, nous pouvons calculer BC :
BC^2 = BD^2 + DC^2
BC^2 = 1,94^2 + 7,66^2
BC ≈ 7,95 cm