on voit deux asymptotes verticales, la première a pour équation x = -2 (-2 n'appartient pas à l'ensemble de définition). La deuxième a pour équation x = 1, le nombre 1 n'est pas dans l'ensemble de définition.
Vers la gauche la droite est asymptote à l'axe des abscisses.
Le point d'abscisse 4 appartient au 3e morceau de courbe, on voit qu'il a été supprimé du 4e morceau.
La dernière partie de cette courbe s'arrête au point d'abscisse 6. Au de là de 6 les nombres n'ont plus d'images et ne sont pas dans l'ensemble de définition.
Cet ensemble de définition se compose de trois parties :
a) les nombres de -∞ à -2 (non compris) c'est l'intervalle
]-∞ -2[
b) les nombres entre -2 et 1 (-2 et 1 exclus)
]-2 ; 1[
c) les nombres de 1 (non compris) à 6 (compris)
]1 ; 6]
réponse : ]-∞ -2[ U ]-2 ; 1[ U ]1 ; 6]
(on a exclut -2 ; 1 et les nombres strictement supérieur à 6)
2) f(4) = 2 on part de l'abscisse 4, sur la verticale on rencontre le point de la courbe qui a pour ordonnée 2
f(5) = 4 même procédé
f(-2) et f(1) n'existent pas, cela correspond aux asymptotes
Pour trouver les antécédents de 1 on trace la droite d'équation y = 1. Tous les points de cette droite ont pour ordonnée 1. Elle coupe la courbe en trois points (sur le dessin ils sont parqués par des croix).
On lit les abscisses de ces points.
antécédents de 1 : -3 ; -1 et 2
3) la droite d'équation y = 3 coupe la courbe en 2 points, le dernier morceau de la courbe n'a pas de point d'abscisse 3 (le dessin montre que le point est exclu).
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1) ensemble de définition :
on voit deux asymptotes verticales, la première a pour équation x = -2 (-2 n'appartient pas à l'ensemble de définition). La deuxième a pour équation x = 1, le nombre 1 n'est pas dans l'ensemble de définition.
Vers la gauche la droite est asymptote à l'axe des abscisses.
Le point d'abscisse 4 appartient au 3e morceau de courbe, on voit qu'il a été supprimé du 4e morceau.
La dernière partie de cette courbe s'arrête au point d'abscisse 6. Au de là de 6 les nombres n'ont plus d'images et ne sont pas dans l'ensemble de définition.
Cet ensemble de définition se compose de trois parties :
a) les nombres de -∞ à -2 (non compris) c'est l'intervalle
]-∞ -2[
b) les nombres entre -2 et 1 (-2 et 1 exclus)
]-2 ; 1[
c) les nombres de 1 (non compris) à 6 (compris)
]1 ; 6]
réponse : ]-∞ -2[ U ]-2 ; 1[ U ]1 ; 6]
(on a exclut -2 ; 1 et les nombres strictement supérieur à 6)
2) f(4) = 2 on part de l'abscisse 4, sur la verticale on rencontre le point de la courbe qui a pour ordonnée 2
f(5) = 4 même procédé
f(-2) et f(1) n'existent pas, cela correspond aux asymptotes
Pour trouver les antécédents de 1 on trace la droite d'équation y = 1. Tous les points de cette droite ont pour ordonnée 1. Elle coupe la courbe en trois points (sur le dessin ils sont parqués par des croix).
On lit les abscisses de ces points.
antécédents de 1 : -3 ; -1 et 2
3) la droite d'équation y = 3 coupe la courbe en 2 points, le dernier morceau de la courbe n'a pas de point d'abscisse 3 (le dessin montre que le point est exclu).
3 a 2 antécédents