Bonsoir,

1) Calcule AE :

Utiliser le th de Pythagore dans le triangle DEA rectangle en E, on a:

AE²= AD²-ED²

AE²= 6.5²-3.9²

AE= √27.04

AE= 5.2 cm.

2) Démontrer que les droites BC et FG sont parallèles :

Utiliser la réciproque du th de Thalès:

AG/AC= 18/9.6= 1.875

AF/AB= 22.5/12= 1.875.

Donc  AG/AC= AF/AB= 1.875, les droites (BC) et (FG) sont parallèles

3) calcule FG : th de Thalès

AB/AF= BC/FG

12/22.5= 7.2/FG

12 FG= 22.5 x 7.2

FG= 162/12

FG= 13.5 cm

4) le triangle ABC est il rectangle ? Justifie :

Utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:

AB²= 12²= 144

AC²+BC²= 9.6²+7.2²= 144

D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC est rectangle.

5) calcule la mesure arrondie au degré de l’angle BAC :

cos(angle A) = 9.6 / 12

cos(angle A) = 0.8

angle BAC= cos-1(0.8)

angle BAC = 36.869

angle BAC ~ 37°

Déduis en la mesure arrondie au degré de l’angle EAD:

angle EAD est un angle opposé par le sommet, donc il mesure 37°