Réponse :

montrer que pour tous nombres réels x1 et x2  distincts  

      (f(x2) - f(x1))/(x2 - x1) = a

f(x) = a x + b   ; a et b sont deux nombres réels fixés

soient  x1 et x2  tel que  x1 ≠ x2

f(x1) = a x1 + b

f(x2) = a x2 + b

....................................

f(x2) - f(x1) = a x2 + b - (a x1 + b) = a x2 - a x1

donc  f(x2) - f(x1) = a(x2 - x1)  ⇔ a = (f(x2) - f(x1))/(x2 - x1)

Explications étape par étape