Bonjour, enfaite je suis ici car je suis vraiment nul sur le chapitre des nombres dérivé et je n'arrive pas à faire cette exercices si quelqu'un pourrait m'aider en donnants quelques indications ça serait vraiment hyper sympas de sa part ^^
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Réponse :
1) (√(2+h) - √2)(√(2+h) + √2) = √(2+h)² - √2² = (2+h) - 2 = h
2) τ (h) = [f(2+h) - f(2)]/h = (√(2+h) - √2)/h
= (√(2+h) - √2)/(√(2+h) - √2)(√(2+h) + √2) = 1/(√(2+h) + √2)
3) lim τ(h) = lim 1/(√(2+h) + √2) = 1/2√2 = (√2)/4
h→0 h→0
or f '(2) = lim τ(h) = (√2)/4
h→0
4) je vous laisse le soin de faire le n°4
5) f n'est pas dérivable en 0
lim √h/h = lim √h * √h/h√h = lim 1/√h = + ∞
h→0 h→0
Explications étape par étape