Bonjour,

1. Déterminer graphiquement f'(0) et f'(2) revient à déterminer la pente des droites tangeantes à la courbe en 0 et 2.

Ici f'(0) = 11-2 = 9

f'(2) = -(10-4)/2 = -3

2. f est dérivable sur R et f'(x) = 3x²- 12x + 9

f'(0) = 9

f'(2) = 12 - 24 + 9 = -3

On retrouve bien les valeurs de la question précédente.

3. On a f'(4) = 48 - 48 + 9 = 9

Or f'(0) = 9

Donc f'(0) = f'(4)

Les tangeants à la courbe aux points d'abscisses 0 et 4 ont la même pente. Elles sont donc parallèles.