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bonjour

le cadre initial mesure  30 cm de long sur  24 de large

soit x la mesure des côtés jaunes qui sont des carrés  

Périmètre d'un  carré jaune  = 4 x

périmètre des 4 =  16 x

longueur rouge  = 30 -  2 x

largeur  = 24 - 2 x

périmètre  =  2 ( 30 - 2 x + 24 - 2 x ) = 60 - 4 x + 48 - 4 x = - 8 x + 108

16 x =  - 8 x + 108

16 x + 8 x = 108

24 x = 108

x = 4.5  

Bonjour,

soit x la longueur d'un côté d'un carré jaune

la longueur du rectangle rouge est alors :   30 - 2x

et la largeur du rectangle rouge est :  24 - 2x

périmètre du rectangle rouge = 2(30-2x+24-2x)

                                                  = 2(54-4x)

                                                  = 108-8x

somme des périmètres des 4 carrés jaunes =  4(4x) = 16x

il faut résoudre l'équation :

périmètre du rectangle rouge  = somme des périmètres des 4 carrés jaunes

donc résoudre l'équation :   108 - 8x = 16x

    108 - 8x = 16x

⇒  108 = 16x + 8x = 24x

⇒  x = 108 ÷ 24

⇒  x = 4,5

Si le côté d'un carré mesure 4,5 cm alors la somme des périmètres des 4 carrés jaune est égale au périmètre du rectangle rouge