Explications étape par étape:

1. La longueur du côté du bassin 1 mesure 8m puisque la surface mesure 64m² et que le bassin est carré (8×8=64m²)

2. On fait la même chose pour le bassin 2, la longueur mesure 6m (6×6=36m²)

3. On sait que le bassin 3 partage deux de ses trois côtés avec les autres bassins donc :

[AB] appartient au bassin 1 donc AB=8m

[AC] appartient au bassin 2 donc AC=6m

On sait que le bassin 3 est un triangle rectangle, donc on peut utiliser le théorème de Pythagore :

AB²+AC²=BC²

8²+6²=100

(Racine carrée)100=10

Donc la longueur BC mesure 10m.

Le bassin 3 mesure donc 6m sur 8m sur 10m

4. On calcule le périmètre de la piscine total :

(3×8)+(3×6)+10 = 52m

Donc le périmètre de la piscine fait donc bien 52m

5. On sait que la piscine est composée de 3bassins et on connait déjà l'aire de 2 bassins:

Aire totale piscine= 64+36+((8×6)÷2) <- (c'est l'aire du bassin 3)

Airep=64+36+24=124m²

Voilà!

Réponse :

1) quelle est la longueur du côté du bassin 1

soit  a : longueur du côté du bassin 1

           donc  a² = 64 ⇔ a = √64 = 8 m

2) quelle est la longueur du côté du bassin 2

  soit  c : longueur du côté du bassin 2

                   c² = 36 ⇔ c = √36 = 6 m

3) quelles sont les dimensions du bassin 3

         ABC est un triangle rectangle en A  donc d'après le th.Pythagore

BC² = AB²+AC² = 8²+6² = 64+36 = 100  donc  BC = √100 = 10 m

les dimensions du bassin 3  sont:

AB = 8 m

AC = 6 m

BC = 10 m

4) prouve que le périmètre de la piscine est 52 m

      p = 8+8+8+6+6+6+10 = 3 x 8 + 3 x 6 + 10 = 24+18+10 = 52 m

5) quelle est l'aire de la piscine ?

      A = 8²+ 6² + 1/2(8 x 6) = 64 + 36 + 24 = 124 m²

Explications étape par étape