Bonjour, image en pièce jointe!
J'ai trouvé deux vieux jeux de cartes dans le fond d'un tiroir. L'un de 32 cartes et l'autre de
54 cartes. Ils sont un peu abîmés mais parfaits pour réaliser un château de cartes.
Après avoir réalisé le plus grand château de cartes possible (comme celui de l'image), combien
me reste-t-il de cartes ?
Merci
J'ai trouvé deux vieux jeux de cartes dans le fond d'un tiroir. L'un de 32 cartes et l'autre de
54 cartes. Ils sont un peu abîmés mais parfaits pour réaliser un château de cartes.
Après avoir réalisé le plus grand château de cartes possible (comme celui de l'image), combien
me reste-t-il de cartes ?
Merci
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ le château comporte 4 étages :
- rez-de-chaussée = 8 cartes
- 1er étage = 9 cartes
- 2d étage = 6 cartes
- 3ème étage = 3 cartes ( = 1 plancher + 2 obliques )
Nombre TOTAL de cartes utilisées = 26 cartes .
■ un château à 3 étages utilise :
6 + 6 + 3 = 15 cartes
■ un château à 2 étages utilise :
4 + 3 = 7 cartes .
■ formule :
un château à n étages utilise N = 0,5n(3n+1) cartes !
■ tableau :
n --> 1 2 3 4 5 6 7 8 étages
Nb cartes --> 2 7 15 26 4o 57 77 1oo cartes
■ conclusion :
pour un château à 7 étages, on utilise 77 cartes
--> il reste donc (54+32) - 77 = 86 - 77 = 9 cartes !