bjr

division euclidienne

a = n x q + r    avec     r < n

dans l'exercice  a = 900  et r =9

900 = n x q + 9        9 < n    (q est le quotient)

900 - 9 = n x q

891  = n x q

n est un diviseur de 891  

les diviseurs de 891

891 = 81 x 11 = 3⁴ x 11

diviseurs    1                  11

                  3                 3 x 11  (33)

                 3²  (9)         3² x 11  (99)

                 3³  (27)        3³ x 11  (297)

                 3⁴  (81)        3⁴ x 11   (891)

1 ; 3 ; 9 ; 11 ; 27 ; 33 ; 81 ; 99 ; 297 ; 891

comme le reste doit être inférieur au diviseur on supprime 1 ; 3; et 9

il reste 7 nombres

11 ; 27 ; 33 ; 81 ; 99 ; 297 ; 891

réponse 7