Re bonjour

Je te fais encore celui-là puis je passe à qq. d'autre.

Partie A :

1)

Cf passe par A(0;13) donne :

a*0²+b*0+c=13

Donc :

c=13

f(x)=ax²+bx+13

2)

Cf passe par B(15;5.5) donc :

a*15²+b*15+13=5.5 soit :

225a+15b=-7.5

Cf passe par C(8;3.4) donc :

a*8²+b*8+13=3.4

64a+8b=-9.6

3)

A résoudre :

{225a+15b=-7.5 ===> x 8

{64a+8b=-9.6 ===> x -15

-------------------

{1800a+120b=-60

{-960a-120b=144

----------------------

On ajoute membre à membre :

840a=84

a=84/840

a=0.1 que l'on reporte dans : 225a+15b=-7.5

225(0.1)+15b=-7.5

b=(-7.5-22.5)/15

b=-2

4)

Donc :

f(x)=0.1x²-2x+13

Partie B :

1)

Tu fais seul.

2)

Pour savoir quand Cf est au-dessus de D, on  va chercher les solutions de :

0.1x²-2x+13 > 0.4x+5 soit :

0.1x²-2.4x +8 > 0  ( vérifié à l'extérieur des racines car le coeff de x² est positif)

Δ=(-2.4)²-4(0.1)(8)=2.56

x1=(2.4-√2.56)/0.2=4

x2=(2.4+√2.56)/0.2=20

Tableau de signes :

x------------------->-∞...................4........................20........................+∞

0.1x²-2.4x+8---->...........+........0........-..............0..............+..............

Pour x ∈ ]-∞;4[ U ]20;+∞[ , Cf au-dessus de D.

Pour x ∈ ]4;20[ : Cf au-dessous de D.

x=4 et x=20 sont les abscisses des points communs.