Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette question:
Déterminer une équation de la tangente à la courbe de la fonction exponentielle au pont d'abscisse 0 puis étudier la position relative de la courbe à cette tangente.
Merci de votre aide, je ne sais pas par quoi commencer. Est ce qu'il faut que j'utilise y: f'(0)(x-a)+f(0)?
Déterminer une équation de la tangente à la courbe de la fonction exponentielle au pont d'abscisse 0 puis étudier la position relative de la courbe à cette tangente.
Merci de votre aide, je ne sais pas par quoi commencer. Est ce qu'il faut que j'utilise y: f'(0)(x-a)+f(0)?
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et la position c'est par rapport au signe de
g(x)= f(x) - y = f(x) - (x +1)
or g '(x)= f'(x) -1 = exp(x) - exp(0) et comme exp est croissante
donc g '(x) a le signe de x -0 = x
c'est à dire négative jusqu'à 0 puis positive
par suite g décroit jusqu'à g(0)= f(0) -1 = 0 puis croit
autrement dit g(x) est toujours supérieure à 0
ce qui indique que la courbe de exp est toujours au dessus de sa tangente
au point d'abscisse 0