On considère l'équation 6x^4+5x^3-38x^2+5x+6=0 (E) 1) Le réel 0 est-il solution de l'équation? (Il faut que je remplace x par 0?)
2) Montrer que l'équation (E) est équivalente à 6x^2+5x-38+5/x+6/x²=0
3) On fait le changement de variable: X=x+1/x
Montrer alors que x est solution de (E) si et seulement si X est solution de l'équation à 6X²+5X-50=0 (F)
4) Résoudre l'équation (F)
5) En déduire alors que si x est solution de l'équation (E) alors x est solution des deux équations du second degré suivantes:
3x²+10x+3=0 (E1) et 2x²-5x+2=0 (E2)
6) Résoudre ces deux équations et en déduire les solutions de l'équation (E)
D'habitude ce genre d'exos vont tout seul; Merci de votre aide
2) Montrer que l'équation (E) est équivalente à 6x^2+5x-38+5/x+6/x²=0
3) On fait le changement de variable: X=x+1/x
Montrer alors que x est solution de (E) si et seulement si X est solution de l'équation à 6X²+5X-50=0 (F)
4) Résoudre l'équation (F)
5) En déduire alors que si x est solution de l'équation (E) alors x est solution des deux équations du second degré suivantes:
3x²+10x+3=0 (E1) et 2x²-5x+2=0 (E2)
6) Résoudre ces deux équations et en déduire les solutions de l'équation (E)
D'habitude ce genre d'exos vont tout seul; Merci de votre aide
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