Réponse :

a) justifier que H, est le projeté orthogonal de B sur la droite (AC)

   réciproque du th.Pythagore

       AH² + BH² = 9.6²+18² = 92.16 + 324 = 416.16

         AB² = 20.4² = 416.16

     on a bien  l'égalité AH²+BH² = AB²  donc le triangle ABH est rectangle en H  par conséquent H est le projeté orthogonal de B sur (AC)

   c) calculer la distance de C à (BH)

       puisque BHC est un triangle rectangle en H donc d'après le th.Pythagore on a,    CH² = 19.5² - 18² = 380.25 - 324 = 56.25

                donc  CH = √(56.25) = 7.5 cm

Explications étape par étape