Bonjour j’ai besoin d’aide :
VRAI OU FAUX
Soient f et g deux fonctions définies sur R.
Indiquer, pour chaque proposition, si elle est vraie ou
fausse en justifiant la réponse.
1. Si f est décroissante et si g est décroissante, alors
fºg est décroissante.
2. Si f est décroissante et si g est croissante, alors fºg
est décroissante.
3. Si f est décroissante, alors fºfest croissante.
Merci
VRAI OU FAUX
Soient f et g deux fonctions définies sur R.
Indiquer, pour chaque proposition, si elle est vraie ou
fausse en justifiant la réponse.
1. Si f est décroissante et si g est décroissante, alors
fºg est décroissante.
2. Si f est décroissante et si g est croissante, alors fºg
est décroissante.
3. Si f est décroissante, alors fºfest croissante.
Merci
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Réponse :
Salut,
On a les propriétés suivantes:
-si h est croissante et g est décroissante alors f = g o h est décroissante.
-si h est décroissante et g est croissante alors f = g o h est décroissante.
-si h est décroissante et g est décroissante alors g o h est croissante.
Ou soit :
Si 2 fonctions ont mêmes variations, alors la composée des 2 fonctions est croissante.
Si 2 fonctions ont des variations contraires, alors la composée des 2 fonctions est décroissante.
--> Les propriétés sont pareilles, mais formulées différemment.
Ainsi on aura:
1) FAUX car si h est décroissante et g est décroissante alors g o h est croissante.
2) VRAI car si h est croissante et g est décroissante alors f = g o h est décroissante.
3) Je ne peux pas te dire, je t'avoue que j'ai jamais vu de composée avec 1 seule fonction
Explications étape par étape :