bonjour, j'ai un problème comment on fait pour résoudre cet exercice ? merci d'avance On considère les points F(-1;4), G(7;2) et M(1;y) où y est un nombre réel. pour quelle valeur de y le point M appartient-il à la droite ? comment on fait pour résoudre cette exercice ? merci d'avance
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bjr
la droite passe par F(-1.4) et G(7;2)
cherchons l'expression de f(x) pour cette droite :
f(x) = ax + b fonction affine
avec F(-1;4) on en déduit que f(-1) = 4 => a*(-1) + b = 4
avec G(7;2) on en déduit que f(7) = => a*7 + b = 2
donc il faut résoudre
-a + b = 4
7a + b = 2
pour trouver a et b
de -a + b = 4 on déduit que b = 4 + a
donc 7a + b = 2 devient 7a + (4+a) = 2
=> 8a = 2 -4
a = -2/8 = -1/4
et donc b = 4 + (-1/4) = 15/4
donc on a f(x) = -1/4x + 15/4
si M € à cette droite, ses coordonnées (1 , y) doivent vérifier cette équation
donc f(1) = -1/4 * 1 + 15/4
soit y = -1/4 + 15/4
y = 14/4 = 7/2
=> M (1 ; 7/2)