Réponse :

Explications étape par étape :

1a) de la première équation, on tire : y = 4 - 2x

on remplace cette valeur de y dans la deuxième équation et on a :

-3x - (4 - 2x) = 7

-3x - 4 + 2x = 7

-x = 7 + 4 = 11 → x = -11

→ y = 4 - 2*(-11) = 4 + 22 = 26

S = { (-11 ; 26) }

1b) De la deuxième équation, on tire : y = 4x - 13

On remplace cette valeur de y dans la première équation, on a :

2x + 3(4x - 13) = -11

2x + 12x - 39 = -11

14x = -11 + 39 = 28 → x = 58/14 = 2

→ y = 4*2 - 13 = 8 - 13 = -5

S = { (2 ; -5) }

2a) En multipliant par 2 la première équation , on a : -6x + 14y  = 2

En additionnant cette équation avec la deuxième, on a :

-6x + 14y + 6x - 5y = 2 + 7 → 9y = 9 → y = 9/9 = 1

En remplaçant cette valeur de y dans la première équation, on a :

-3x + 7*1 = 1 → -3x = 1 - 7 = -6 → x = -2

S = { (-2 ; 1) }

2b) On multiplie par 2 la première équation et on a : 2x - 6y = -8

On multiplie par 3 la deuxième équation, on a : 9x + 6y = 30

En additionnant les deux nouvelles équations, on a :

2x - 6y + 9x + 6y = -8 + 30

11x = 22 → x = 22/11 = 2

En remplaçant cette valeur dans une des équations, on a :

2 - 3y = -4 → -3y = -4 - 2 = -6 → y = (-6)/(-3)  = 2

S = { (2 ; 2) }