Réponse :

Explications étape par étape :

2)

[tex]\Omega A = \sqrt{(1-2)^2+(1-(-2))^2}= \sqrt{(-1)^2+3^2}=\sqrt{10} = r\\ \Omega B=\sqrt{(0-1)^2+(-5-(-2))^2}=\sqrt{(-1)^2+((-3)^2}=\sqrt{10} = r\\ \Omega C=\sqrt{(-2-1)^2+(-3-(-2))^2}=\sqrt{(-3)^2+(-1)^2}=\sqrt{10} =r[/tex]

3)

4)

[tex]AB=\sqrt{(0-2)^2+((-5-1)^2} =\sqrt{(-2)^2+(-6)^2} =\sqrt{40} =2\sqrt{10} = 2r[/tex]

A et B sont 2 points du cercle (C) et AB = 2r donc [AB] est un diamètre du cercle (C).

5)

"Dans un cercle, l'angle au centre vaut deux fois l'angle inscrit qui intercepte le même arc"

Dans le cercle (C) l'angle inscrit ACB intercepte l'arc AB dont l'angle au centre est l'angle plat AΩB = 180°

Donc l'angle ACB est un angle droit égal à 180°/2 = 90°

Le triangle ABC est rectangle en C