Re bonjour ,

Voici mes propositions pour cet exo .

a)

lim (-4x)= - ∞

x--->+∞

lim exp(X)=0

X--> - ∞

Donc :

lim exp(-4x)=0

x--->+∞

b)

On a toujours   :

-1 ≤ cos (4x) ≤ 1

On peut multiplier chaque membre par "exp(-4x)" qui est un nombre positif en gardant le sens des inégalités.

-1*exp(-4x) ≤ exp(-4x)*cos(4x) ≤ 1*exp(-4x)

Donc :

- exp(-4x) ≤ f(x) ≤ exp(-4x)

c)

Comme on a vu que :

lim exp(-4x)=0

x--->+∞

f(x) est encadré par zéro au voisinage de +∞ .

Donc :

lim f(x)=0

x--->+∞