Bonjour,
J’aurais besoin d’aide pour mon exercice sur la dérivation ou du moins pour la première question car je ne comprends pas comment commencer l’exercice. J’ai l’habitude de dériver, de dresser un tableau de variation ou de trouver la tangente d’une courbe mais c’est la première fois que je fais face à ce genre de questions.
Les informations supplémentaires de l’énoncé sont : La fonction C est définie sur l’intervalle [1;12] par : C(x)=x^3-12x^2+72x
Merci d’avance.
J’aurais besoin d’aide pour mon exercice sur la dérivation ou du moins pour la première question car je ne comprends pas comment commencer l’exercice. J’ai l’habitude de dériver, de dresser un tableau de variation ou de trouver la tangente d’une courbe mais c’est la première fois que je fais face à ce genre de questions.
Les informations supplémentaires de l’énoncé sont : La fonction C est définie sur l’intervalle [1;12] par : C(x)=x^3-12x^2+72x
Merci d’avance.
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Bonjour,a) Cm(x) = C(x)/x = (x³ - 12x² + 72x)/x = x² - 12x + 72
b) C'm(x) = 2x - 12 = 2(x - 6)
c)
x 1 6 12
C'm(x) - 0 +
Cm(x) décrois. crois.
d) Cm(x) est minimal pour x₀ = 6 et Cm(x₀) = 36
e) Voir ci-joint
f) Tangente à (C) au point d'abscisse x₀ : y = C'(x₀)(x - x₀) + C(x₀)
C(6) = 216 et C'(6) = 36
donc y = 36(x - 6) + 216 = 36x - 216 + 216 = 36x
donc la tangente passe par O.