Réponse :

1) lire f(0) et f '(0). en déduire l'équation réduite de la tangente en A à la courbe C

f(0) = 4

f '(0) = (6 - 4)/(-3-0) = - 2/3

l'équation de la tangente en A est : y = f(0) + f '(0)(x - 0)

                                                              = 4 - 2/3) x

y = - 2/3) x + 4

b) lire f(5) et f '(5)

f(5) = 2

f '(5) = (5-2)/(7-5) = 3/2

y = f(5) + f '(5)(x - 5)

  = 2 + 3/2(x - 5)

  = 2 + 3/2 x - 15/2

  = 4/2 + 3/2) x - 15/2

 = 3/2) x - 11/2

c) en quelles abscisses la dérivée est -elle nulle

en x = 3

en x = - 3 la fonction est continue mais non dérivable

d) sur quel intervalle f '(x) est -elle négative

   sur l'intervalle [- 6 ; 3]

Explications étape par étape