Réponse :

L'équation réduite d'une droite est de la forme y=ax+b ; a est le coef. directeur et b l'ordonnée à l'origine pour chaque droite il faut déterminer ces valeurs  a et b

Explications étape par étape

(D1)  y=ax+b , elle est tangente au point d'abscisse x=-1

on a deux points (0; 5) et (-2;2)  a=(5-2)/(0-(-2))=3/2

f'(-1)=3/2

(D1) passe par le point (0;5) donc b=5

(D1)  y=1,5x+5

(D2)  on a deux points (0;3)et (2;-1)   donc a=(3-(-1))/(0-2)

=4/-2=-2    donc f'(0)=-2

(D2) passe par le point (0;3) donc b=3  

(D2)   y=-2x+3

(D3) est une tangente horizontale au point d'abscisse x=2 donc f'(2)=0   a=0 et b=f(2)=-1 (par lecture)

(D3)   y=-1

(D4) On a un seul point , on a l'abscisse du point de contact x=2,6 mais pas l'ordonnée et comme on ne connaît pas la fonction f on ne peut pas la calculer . En regardant la figure on peut considérer que (D4) passe par le point (2;-2)

on a donc a=(3-(-2))/(4-2)=5/2  donc f'(2,6)=5/2

il faut déterminer b:  (D4) passe par le point (4;3) donc

3=(5/2)4+b d'où b=3-10=-7

(D4)   y=2,5x-7