bonjour

ex 2

exo classique qui demande toujours le même raisonnement.

tu sais que la droite a pour expression y = mx + p avec m coef directeur de la droite. elle représente donc une fonction affine.

tu sais qu'elle passe par 2 points A et B.

selon ton cours :

le coef directeur m = (yb - ya) / (xb-xa) = (-1-2) / (7-(-2)) = -3/9 = -1/3

donc ta fonction commencera par f(x) ou y  = -1/3x + P

pour trouver P, tu sais que A € à cette droite. donc ses coordonnées vont vérifier cette équation :

ya = -1/3xa + P         avec A(-2;2)

=> 2 = -1/3 (-2) + P

P = 2 - 2/3 = 4/3

f(x) = -1/3x + 4/3

B (7;-1) € à cette droite ce qui nous permet de vérifier s'il n'y a pas eu d'erreur de calcul :

-1 = -1/3 * 7 + 4/3 ?

-1 = -7/3+4/3    oui correct

2) donc si C € (AB), ses coordonnées vérifient l'équation.

je te laisse conclure :)