Réponse :

1) x² + (5 - x)² ≥ 17

 ⇔ x² + 25 - 10 x + x² ≥ 17

⇔ 2 x² - 10 x + 8 ≥ 0

⇔ (2 x - 2)(x - 4) ≥ 0

2) Répondre au problème posé

x             0                     1                      4                   5

2 x - 2                -           0         +                     +

x - 4                   -                       -           0         +

P                        +           0         -            0         +

S = [0 ; 1] et [4 ; 5]

la position du point M est    0 ≤ x ≤ 1  et    4 ≤ x ≤ 5      

Explications étape par étape