Bonjour, je ne comprends pas comment on calcule l'ensemble de définition d'une fonction et j'ai un contrôle sur ça, même en regardant sur internet je n'y arrive pas. Est-ce que vous auriez une méthode svp ? J'y suis depuis des heures et ça me stresse Merci d'avance
il n'y a que 2 choses à savoir (pour le moment...) :
1) On ne peut pas diviser par 0 2) Une racine carrée n'est pas définie pour un nombre négatif
exemples :
f(x) = 1/(x+1)
Il faut que (x+1) soit différent de 0
Donc on résous x+1=0 soit x=-1 et l'ensemble de définition de f est Df = R privé de -1
g(x) = Racine(-x+5)
Il faut -x+5 > ou = 0
soit -x > ou = -5
soit x < ou = 5
Donc Dg = ]-infini, 5]
h(x) = 1/Racine(-x+5)
Il faut -x+5 > 0
==> Dh = ]-infini , 5[ La valeur 5 est exclue car on ne peut pas diviser par 0.
Si tu as des questions, n'hésite pas
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scoladan
Alors, pour f(x), (x+1) doit être différent de 0 car on ne peut pas diviser par 0. Donc 1/(x+1) n'existe pas si x = -1.
scoladan
Pour une racine, c'est tout ce qu'il y a sous la racine qui doit être positif. Car la racine d'un nombre négatif n'existe pas. Donc dans mon exemple on doit avoir -x+5> ou = 0
scoladan
-x+5>0 ==> -x > -5 ==> x < 5 (l'inégalité change de sens quand on multiplie par -1)
Curiiosity
Merci beaucoup, je crois avoir à peu près compris. Par contre, en faisant les équations que vous avez mis en exemple, j'ai obtenu Df = R -[-1] ; Dg = [-5;+infini[ et Dh = ]-5;+infini[ ; Est-ce que ça change quelque chose si le 5 est avant ou après ?
scoladan
euh, oui [-5, +infini[ c'est différent de ]-infini, 5]. Donc tu t'es trompé qqpart
Curiiosity
C'est car je dois changer l'inégalité de sens non ?
scoladan
ou que tu as oublié de multiplier par -1 ET de changer de sens. Regarde dans les commentaires plus haut pour voir ce que j'ai fait
Curiiosity
D'accord merci, je ne savais pas qu'il fallait multiplier par -1
scoladan
en fait quand tu as : - x > - 5 , il faut multiplier par -1, de chaque côté, pour trouver x : -x.(-1) < -5.(-1) soit x < 5
Curiiosity
D'accord, et il faut le faire à chaque fois qu'on cherche l'ensemble de définition d'une fonction avec une racine carrée comme dénominateur ?
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Bonjour,il n'y a que 2 choses à savoir (pour le moment...) :
1) On ne peut pas diviser par 0
2) Une racine carrée n'est pas définie pour un nombre négatif
exemples :
f(x) = 1/(x+1)
Il faut que (x+1) soit différent de 0
Donc on résous x+1=0 soit x=-1 et l'ensemble de définition de f est Df = R privé de -1
g(x) = Racine(-x+5)
Il faut -x+5 > ou = 0
soit -x > ou = -5
soit x < ou = 5
Donc Dg = ]-infini, 5]
h(x) = 1/Racine(-x+5)
Il faut -x+5 > 0
==> Dh = ]-infini , 5[ La valeur 5 est exclue car on ne peut pas diviser par 0.
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