Réponse

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

a)

1 tonne est vendue 670 € soit 0.67 milliers d'€.

Et "x" tonnes sont donc vendues : 0.67x.

Donc :

R(x)=0.67x

b)

R(x) est une fonction affine dont le coeff de x est positif. Donc f(x) est croissante.

c)

Voir graphique joint.

Sur [2;13] , la fonction C(x) est croissante.

Il y a bénéfice pour l'intervalle où la droite de R(x) est au-dessus de la courbe de C(x).

Bénéfice > 0 pour x ∈ ]4;12[

Il faut donc produire  et vendre entre 4 et 12 tonnes de peinture.

Pour x=4 et x=12 , le bénéfice est nul.

2)

a)

Variation :

x--------->2.................8..................13

B(x)---->-1........C.......0.8.....D.....-0.45

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.

b)

B(x) minimum( Perte) = -1 atteint pour x=2.

B(x) max  ≈ 0.8 atteint pour x=8.

c)

B(x) max = 8 milliers d'€ soit 8 000 €  atteints pour x=8 tonnes vendues.

3)

En cm³ :

59³ ≤ V ≤ 61³

205379 cm³ ≤ V ≤ 226981 cm³

1 L=1000 cm³

205.379 L ≤ V ≤ 226.981 L